A Simetria na Música

A inquietação com a simetria existe desde quando só Deus sabe.. Na música encontramos a simetria em todas as melodias.
Seja pelo arranjo das notas, pela oscilação do som ou correspondente a uma referência, a harmonia é presente na relação do homem com a música e em outras inúmeras situações.
A percepção da harmonia é relacionada a quantidade de oscilações por segundo. Quando falamos de oscilação, para conseguirmos realizar uma medição, temos que criar algum ponto de neutralidade. O que é um absurdo quando digo que tudo vibra. Então se não existe a neutralidade absoluta (não estou falando de deltas e epsilons) estamos com nossa percepção habilitada em algum intervalo de vibração. Há quem diga que percebemos o som numa faixa entre 20 e 20000 vibrações por segundo. Aí vem o tempo de novo. Falando em tempo, amanha é dia de trabalhar e já está tarde.

As simetrias..

As simetrias do plano são quatro basicamente.. radial, axial, translacional e rotacional. A simetria bilateral é um tipo de simetria axial sobre um único eixo. Podemos ainda combinar esses quatro tipos de simetria e obter outras variações como a roto-translacional. Vou colocar um exemplo de cada pra idéia ficar mais clara.

Este é um exemplo de simetria axial e bilateral que encontramos todos os dias. De fato em qualquer poça de água podemos abservar esse fenômeno natural de reflexividade. Dá pra começar a perceber que as metades são conformes. Que a vida é conforme? Eu acredito que sim. Estamos numa gigantesca oscilação portadora de oscilações menores. E qdo mudarmos de fase nem perceberemos. Porque o ponto médio não é estático. É simétrico. Talvez nem seja uma simetria bilateral dessa onda gigantesca.

Pode ser uma simetria radial.. Onde encontramos varios eixos de simetria axial-bilateral em torno de um ponto central. A própria forma possui simetria axial se não levarmos em conta o ponto de radialidade.

Então me encontro num cruzamento de fases ainda sobre uma onda portadora que me conduziria a qualquer outro momento apenas no fato de eu fechar os olhos e acordar? Ou isso ocorre a cada instante sem que percebamos?

Fractalidade é a autosimilaridade em eixos de simetria infinitos! E se todos esses pontos de simetria ao longo do nosso universo fossem ligados? Mas são!! Então eu posso estar em qualquer ponto a qualquer momento apenas pelo fato de existir enquanto onda. Ou uma organização de oscilações harmonicas e conformes que sou eu. Ah meu Deus. Perdoe minha ingenuidade. Mas a vontade de entender um ínfimo de Tua obra é tanta..

Se a simetria radial já parece complexa, quando encontramos a simetria rotacional ai a razão ja deve rever seus conceitos. Os fractais carregam alguma coisa que é um ponto chave pra começarmos a sacar a beleza da vida. Meu! Olha isso aí em cima e se ponha em algum ponto dessa infinitude. A pergunta é: Voce está sozinho? Ou cada ponto desse infinito é um mesmo ponto sobre outro ponto de vista? Se é simetrico, similar e infinito, a resposta é: Não voce não está sozinho.

a idéia não para

Esse 8 da simetria bilateral, da oitava bilateral. Que a propósito será tema desse blog. Vamos construindo essa sacada que vai se aplicar a tudo... Começa a quatro anos atras qdo eu desenvolvia um projeto sobre música e matemática.. Mas é claro que tem tudo a ver. Desde a formula de compasso até as somas de freqüencias que formam um timbre.. e nesse meio existe poesia em forma de números.
Vamos pensar no número mais misterioso dos primórdios da matemática.. O irracional mais racional de todos.. a raiz de 2. Com dois segmentos ja sabemos que ela existe. Não há como aproximar nem por frações contínuas... que é uma perda de tempo no meu ver. Racionais são, como o próprio nome diz, razões. Irracionais são infinitos e que se respeite isso. Vamos assumir nossa incapacidade de perceber o infinito e tratemos de colocar deltas e epsilons nos limites porque essa vai ficar só pra quando descobrirem outra matemática.. depois eu termino..

Simetria Bilateral

A primeira postagem desse bloguer será dedicada a simetria. Que pra mim é pura beleza. A conformidade me faz querer saber mais sobre o belo.
O grande homenageado de hoje é o infinito.. pra mim tudo parte dessa espiral que temos o privilégio de ver. Infinitamente pequeno e infinitamente grande. O ponto médio. Finalmente depois de uma dose de energias de não sei o que e nem de onde percebi. O ponto médio é mediador não é passivo, não fica em cima do muro. Na verdade o ponto médio é a instabilidade em seu estado máximo. Tudo o que vibra vai passar por ali.. Enfim eu acho que captei Vossa mensagem. A salvação é individual. Encontremos nosso ponto médio e assim perceberemos o quanto somos pequenos e grandes ao mesmo tempo. Aliás tempo é coisa da nossa cabeça. Mas há tempo pra tudo.